Asignatura: Computación
Profesor: Eliezer Anaya
Sistemas de Numeración
Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas que permiten
representar datos numéricos. Los sistemas de numeración actuales son sistemas
posicionales, que se caracterizan porque un símbolo tiene distinto
valor según la posición que ocupa en la cifra.
- Sistema de
numeración decimal: El sistema de numeración que utilizamos habitualmente
es el decimal, que
se compone de diez símbolos o dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9) a los
que otorga un valor dependiendo de la posición que ocupen en la
cifra: unidades, decenas, centenas, millares, etc.
El valor de cada dígito está asociado al de una potencia de base 10, número
que coincide con la cantidad de símbolos o dígitos del sistema decimal, y un
exponente igual a la posición que ocupa el dígito menos uno, contando desde la
derecha.
En el sistema decimal el número 528, por ejemplo, significa:
5 centenas + 2 decenas + 8 unidades, es decir:
5*102 + 2*101 + 8*100 o, lo que es lo mismo:
500 + 20 + 8 = 528
En el caso de números con decimales, la situación es análoga aunque,
en este caso, algunos exponentes de las potencias serán negativos, concretamente
el de los dígitos colocados a la derecha del separador decimal. Por ejemplo, el
número 8245,97 se calcularía como:
8 millares + 2 centenas + 4 decenas + 5 unidades + 9 décimos + 7 céntimos
8*103 + 2*102 + 4*101 +
5*100 + 9*10-1 + 7*10-2, es decir:
- Sistema de numeración binario: El sistema de
numeración binario utiliza sólo dos dígitos, el cero (0) y el uno (1).
En una cifra binaria, cada dígito tiene distinto valor dependiendo de la
posición que ocupe. El valor de cada posición es el de una potencia de base
2, elevada a un exponente igual a la posición del dígito menos uno. Se
puede observar que, tal y como ocurría con el sistema decimal, la base de la
potencia coincide con la cantidad de dígitos utilizados (2) para representar
los números.
De acuerdo con estas reglas, el número binario 1011 tiene
un valor que se calcula así:
1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 ,
es decir:
8 + 0 + 2 + 1 = 11
y para expresar que ambas cifras describen la misma cantidad lo escribimos
así:
10112 = 1110
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